Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кластСризация

И ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ эффСктивно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

ο»Ώ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΈ кластСризация ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Однако, хотя эти Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² своих цСлях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим основныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ классификации ΠΈ кластСризации, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ выясним, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Основная Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ классификациСй ΠΈ кластСризациСй Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрвая прСдставляСт собой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ экзСмплярам ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π³ΠΈ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π±Π΅Π· учитСля. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСдусматриваСт Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ схоТих экзСмпляров Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ кластСризациСй

Под кластСризациСй ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ, посрСдством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ со схоТими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ расходятся. К Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ кластСризации относят статистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· для машинного обучСния, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ кластСрами. Π§Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификации отличаСтся ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ кластСризации? Если Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ кластСры Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ «ΡΠ³ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ». Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ структуры. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ характСристики. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹, внСшнС ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ кластСризации

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ способы кластСризации:

  • ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ – ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π° k-кластСры, ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ;
  • агломСрация – любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ считаСтся кластСром, ΠΏΡ€ΠΈ соСдинСнии ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ большиС кластСры;
  • Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² – Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ способы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ², поиск кластСров любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹;
  • Π³Ρ€ΠΈΠ΄-ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ – ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π³Ρ€ΠΈΠ΄-структуры;
  • ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ – модСль ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ кластСры, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ считаСтся ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ процСссом. ΠŸΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ прСдусматриваСтся статистичСских Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Однако ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, обСспСчиваСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ структуры.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ классификациСй

Под классификациСй ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΈ классификация Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСдняя прСдусматриваСт учитСля. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ, наблюдСния. Алгоритм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ классификации, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ классификатором. НаблюдСния относятся ΠΊ экзСмплярам.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кластСризациСй ΠΈ классификациСй

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π±Π΅Π· учитСля, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ – с Π½ΠΈΠΌ. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ прСдусмотрСна Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° схоТих экзСмпляров Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ прСдусмотрСно присвоСниС экзСмплярам Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ² Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΈ кластСризация ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ прСдусмотрСно Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° подмноТСства. Благодаря этому с Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ обСспСчиваСтся Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° экзСмпляров со схоТими функциями. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π±Π΅Π· использования Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ соотвСтствСнно с наблюдСниями ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°.

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кластСризациСй ΠΈ классификациСй Π΅ΡΡ‚ΡŒ сходства, вСдь эти Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π° подмноТСства. Однако присутствуСт ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°

МоТно ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹:

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ

МоТно Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π”Π°

НСт

НуТСн Π»ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ?

Π”Π°

НСт

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ мноТСства ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°, которая ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ класс?

Π”Π°

НСт

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Зная различия, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ эффСктивно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ кластСризация ΠΈ классификация.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° рассылку для ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ новости ΠΏΠΎ нашим направлСниям, совСты ΠΈ кСйсы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π’Ρ‹ подписаны!

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π’ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΒ», Π’Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия
ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° кластСризации

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кластСр?

ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ структура: эффСктивноС ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для экономичСского развития

Π―Π·Ρ‹ΠΊ поисковых запросов

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ запросы ЯндСкс

ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹: Ρ‡Ρ‚ΠΎ это, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ

НовыС
ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅
ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 522

Поиск ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 528

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова для сайта

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 685

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° поисковых систСм

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 7708

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кластСр?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 4861

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кластСризация

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 4379

Key collector кластСризации запросов

ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ
  • Анализ сайтов кластСр
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… кластСр
  • ΠžΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ кластСр
  • Анализ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² кластСр
НСкластСризация
  • Анализ сайтов НСкластСр1
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ НСданных кластСр
  • ΠžΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ НСпозиций кластСр
  • Анализ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² НСкластСр

Π° Π²ΠΎΡ‚ здСсь ΡˆΠ΅Ρ„ ΠΆΠΆΠ΅Ρ‚ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ(((((((